Question

16．一操场跑道全长400m，如图所示，其中CD和FA为100m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．

Answer 1

分析 位移是从起点到终点的有向线段，路程是物体运动路线的长度，找出初位置和末位置定出位移．

解答 解：设圆弧部分的半径是r，则πr=100m，直径：D=2r=$\frac{200}{π}$
运动员的起点在A点，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，跑完200m，即路程是200m；
终点在D点，所以位移大小等于：$x=\sqrt{10{0}^{2}+（\frac{200}{π}）^{2}}≈118.6$m，方向由A指向D．
答：该运动员在这段时间的路程是200m，位移是118.6m，方向A指向D．

点评 本题是曲线运动，位移大小一定小于路程．位移大小等于起点与终点直线距离的大小．