Question

2．如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷是多少？

Answer 1

分析 根据带电粒子的运动情况，画出粒子的运动的轨迹，由左手定则判断电性，再根据粒子运动轨迹的几何关系和半径的公式可以求得该粒子的比荷．

解答 解：由图意可知粒子沿顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带负电，
粒子的运动轨迹如图中虚线，红色线段为圆的半径，由已知得进入磁场时，
半径与x轴正方向的夹角为30°，由几何知识得：a=R+Rsin30°=$\frac{3}{2}$R，
洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，则得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{3v}{2aB}$；
答：该粒子的比荷是$\frac{3v}{2aB}$．

点评 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．