Question

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的

1

2

，卫星仍做匀速圆周运动，则（　　）

• A．卫星的向心加速度减小到原来的

  1

  16

• B．卫星的角速度减小到原来的

  1

  8

• C．卫星的周期增大到原来的4倍
• D．卫星的向心力减小到原来的

  1

  8

Answer 1

分析：对于地球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，线速度为原来的

1

2

，则半径为原来的4倍．
A、D、根据G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，所以向心加速度为原来的

1

16

，故A正确，D错误；
B、根据G

Mm

r2

=mω²r得：ω=

GM r3

，半径为原来的4倍，则角速度为原来的

1

8

，故B正确；
C、周期T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，半径为原来的4倍，周期为原来的8倍，故C错误．
故选：AB．

点评：本题要应用控制变量法来理解物理量之间的关系，要注意卫星的线速度、角速度等描述运动的物理量都会随半径的变化而变化．