[题目]如图所示.匀强磁场中磁感应强度为B.宽度为d.一电子从左边界垂直匀强磁场射入.入射方向与边界的夹角为θ.已知电子的质量为m.电荷量为e.要使电子能从轨道的另一侧射出.则电子的速度大小v的范围为( ).A. B. C. D. v=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，匀强磁场中磁感应强度为B，宽度为d，一电子从左边界垂直匀强磁场射入，入射方向与边界的夹角为θ.已知电子的质量为m，电荷量为e，要使电子能从轨道的另一侧射出，则电子的速度大小v的范围为（）.

A. B.

C. D. v=0

【答案】B

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与右边界相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小。利用洛伦兹力提供向心力结合临界几何关系，联立即可求出电子的速率v0至少多大。

设当速度为v时，粒子恰好从右边界射出，即：轨迹正好与右边界相切，根据洛伦兹力提供向心力可得：evB=m；根据几何关系可得：d=r（1+cosθ）；联立可得：，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，则电子的速率v满足：；故选B.

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