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    一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以的加速度加速，也能以减速，也可以做匀速直线运动．若AB间的距离为1.6km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？

    答案：
    解析：

    根据题意，质点运动方式可能有：先做一段时间的匀加速运动，中间经历一段时间的匀速直线运动，最后做匀减速运动至B点速度正好为零．中间不经历匀速运动，先匀加速一段时间，后做匀减速运动停在B点．分别作出两种运动的v－t图象．如图所示，考虑到位置相等(两斜线部分的面积应相等)．从图中容易看出第二种运动方式时间最短．

    由图中可看出．、两段时间内的平均速度为，则

    ．

    又因为：，

    有：，

    故，所以：

    ．

    故应先匀加速运动，再匀减速运动；最短时间为50s．


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