飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道.某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离.他的设计思想如下:如图所示.航空母舰的水平跑道总长.其中电磁弹射器是一种长度为的直线电机.这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力.一架质量为的飞机.其喷气式发动机可以提供恒定的推力.考虑到飞机在起飞过程中受� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长

，其中电磁弹射器是一种长度为

的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力

。一架质量为

的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力

。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度

，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请你求出（计算结果均保留两位有效数字）。

（1）飞机在后一阶段的加速度大小；
（2）电磁弹射器的牵引力

的大小；
（3）电磁弹射器输出效率可以达到

，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。

（1）

（2）

（3）

（1）令后一阶段飞机加速度为

，平均阻力为

，
则

（2分）
得：

（2分）
(2)令电磁弹射阶段飞机加速度为

、末速度为

，平均阻力为

则

，

（2分）
得：

（2分）
由

（2分）
得

（2分）
或解由动能定理：

（6分）
得

（2分）
（3）电磁弹射器对飞机做功

（2分）
则其消耗的能量

（2分）

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