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6.如图所示,一带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场,它刚好贴着下板边缘飞出.已知匀强电场两极板长为L,间距为d,求:
(1)如果带电粒子的射入速度变为2v0,则离开电场时,沿场强方向偏转的距离y为多少?
(2)如果带电粒子以速度2v0射入电场上边缘,当它沿竖直方向运动的位移为d时,它的水平位移x为多大?(粒子的重力忽略不计)

分析 (1)带电粒子垂直于电场线射入匀强电场,做类平抛运动,运用运动的分解法分析:带电粒子在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律和运动学公式得出加速度a与板间距离d、初速度v0t 板长的关系式,再得到带电粒子的速度变为2v0,沿场强方向偏转的距离y与板间距离d、初速度v0t 板长的关系式.求出y.
(2)当带电粒子的速度变为2v0,板长l不变,当它的竖直位移仍为d时,用同样的方法得到水平位移x与板间距离d、初速度v0t 板长的关系式,运用比例法求出x.

解答 解:(1)因为带电粒子在电场中运动,受到的电场力与速度无关,
所以a是一定的,水平方向:L=v0t,
竖直方向:d=$\frac{1}{2}$at2
解得:$a=\frac{2dv_0^2}{L^2}$,
水平方向:L=2v0t′,
竖直方向:y=$\frac{1}{2}$at′2=$\frac{1}{2}×\frac{2dv_0^2}{L^2}×\frac{L^2}{4v_0^2}$=$\frac{1}{4}$d.
(2)上图所示,将速度反向延长交上板的中点,由相似三角形可得:
$\frac{x'}{{\frac{1}{2}L}}$=$\frac{\f(3}{4}d,\frac{1}{4}d)$,
则x′=1.5 L.所以水平位移为:
x=L+x′=2.5 L.
答:(1)如果带电粒子的射入速度变为2v0,则离开电场时,沿场强方向偏转的距离y为$\frac{1}{4}$d;
(2)如果带电粒子以速度2v0射入电场上边缘,当它沿竖直方向运动的位移为d时,它的水平位移x为2.5L.

点评 本题中带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动,采用运动的分解研究,运用比例法是常用的方法.

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(4)已知r=3.8×108m,月球绕地球运动的周期T=27.3d,计算月球绕地球运行的向心加速度a′
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②改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系.如图2的图象能表示该同学实验结果的是C
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是BC.
a.可以改变滑动摩擦力的大小
b.可以更方便地获取多组实验数据
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