Question

甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，运动的线速度之比为v₁：v₂=1：2，那么（ ）
A．它们运行的周期之比8：1
B．它们的轨道半径之比4：1
C．它们的向心加速度之比1：16
D．它们的向心力之比为1：8

Answer 1

【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，选择恰当的向心力的表达式，列式出方程，求出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、B：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
即：

得：
根据开普勒第三定律
得：=
故AB均正确．
C、根据万有引力提供向心力
所以，故C正确．
D、根据向心力等于万有引力
所以．故D错误．
故选ABC．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、向心加速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．