如图所示.为两个有界匀强磁场.磁感应强度大小均为B.方向分别垂直纸面向里和向外.磁场宽度均为L.距磁场区域的左侧L处.有一边长为L的正方形导体线框.总电阻为R.穿过磁场区域.以初始位置为计时起点.规定i电流沿逆时针方向时为正.磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正值.外力F向右为正.则以下关于线框中的磁通量Φ.感应电流i.外力F和电功率P随时间变化的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，为两个有界匀强磁场、磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定i电流沿逆时针方向时为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正值，外力F向右为正，则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电流i、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是

试题分析：由线圈的运动可得出线圈中磁通量的变化；由则由法拉第电磁感应定律及

可得出电动势的变化；由欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力的变化；由

可求得电功率的变化．
A、当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向外的磁通量增加，总磁通减小；当运动到2.5L时，磁通量最小；错误
B、当线圈进入第一个磁场时，由

可知，I保持不变，而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为

，故电流应为2I；错误
C、因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右；错误
D、拉力的功率

，因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，功率为定值，两边分别在两个磁场中时，由B的分析可知，电流加倍，功率为原来的4倍；此后从第二个磁场中离开时，功率应等于线框在第一个磁场中的功率；正确
故选D
点评：电磁感应与图象的结合问题，在解题时涉及的内容较多，同时过程也较为复杂；故在解题时要灵活，可以选择合适的解法，如排除法等进行解答．

练习册系列答案

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图中是一底边宽为L的闭合线框，其电阻为R。现使线框以恒定的速度v沿x轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已知Ｌ< d，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。若以x轴正方向作为力的正方向，线框从图中所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图所示的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F 随时间t变化情况的是

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如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置,形成距离为l的正方形。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为q₁、q₂、q₃、q₄，产生的热量分别是Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，则( )

A．q₁=q₂=q₃=q₄	B．q₁=q₂=2q₃=2q₄
C．Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄	D．4Q₁=2Q₂＝Q₃=2Q₄

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如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第1s内运动的距离x；
（2）线圈ab边的长度L₂；
（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率。

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如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω。若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，方向水平向右。计算R₁上消耗的电功率。

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（18分）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

（1）ab杆匀速运动的速度v₁；
（2）ab杆所受拉力F；
（3）ab杆以v₁匀速运动时，cd杆以v₂（v₂已知）匀速运动，则在cd杆向下运动

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