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14.如图所示为自行车示意图.自行车的大齿轮通过链条和后轮中小齿轮连接,转动时链条不松动.小齿轮与后轮共轴一起转动.假若大齿轮的半径为a,小齿轮半径为b,后轮半径为c.正常运行时,自行车匀速前进速度大小为v.则下列说法中错误的是(  )
A.后轮转动的角速度为$\frac{v}{c}$
B.大齿轮转动的角速度为$\frac{v}{a}$
C.小齿轮边缘某点转动的向心加速度为($\frac{v}{c}$)2b
D.大齿轮边缘上某点转动的向心加速度为$\frac{{v}^{2}{b}^{2}}{{c}^{2}a}$

分析 后轮和小齿轮角速度相等,大齿轮和小齿轮边缘上的点线速度大小相等,结合线速度与角速度的关系、向心加速度公式分析求解.

解答 解:A、后轮的线速度为v,则后轮转动的角速度$ω=\frac{v}{c}$,故A正确.
B、小齿轮和后轮共轴转动,角速度相等,则小齿轮的角速度为$\frac{v}{c}$,根据小齿轮和大齿轮线速度大小相等,有:$\frac{v}{c}•b=ω′a$,解得大齿轮的角速度$ω′=\frac{bv}{ac}$,故B错误.
C、小齿轮边缘某点转动的向心加速度$a=b(\frac{v}{c})^{2}$,故C正确.
D、大齿轮边缘上某点转动的向心加速度$a′=aω{′}^{2}=\frac{a{b}^{2}{v}^{2}}{{a}^{2}{c}^{2}}=\frac{{b}^{2}{v}^{2}}{a{c}^{2}}$,故D正确.
本题选错误的,故选:B.

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等,靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

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①试计算当温度升高到427℃时,缸内封闭气体的压强;
②若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量,试计算气体增加的内能.

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5.如图所示,图甲中M为一电动机,当滑动变阻器R的触头从最左端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示.已知电流表读数在0.2A以下时,电动机没有发生转动.不考虑电表对电路的影响,以下判断正确的是(  )
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(1)小球在空中飞行的时间;
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9.两个共点力的大小分别为3N和9N,如果把这两个力进行合成,合力大小可能为(  )
A.2NB.5NC.8ND.13N

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19.在物理课外活动中,刘聪同学制作了一个简单的多用电表,图甲为电表的电路原理图.已知选用的电流表内阻Rg=10Ω、满偏电流Ig=10mA,当选择开关接3时为量程250V的电压表.该多用电表表盘如图乙所示,下排刻度均匀,C为上排刻度线的中间刻度,由于粗心上排刻度线对应数值没有标出.
(1)若指针指在图乙所示位置,选择开关接1时其读数为6.9mA;选择开关接3时其读数为173V.

(2)为了测该多用电表欧姆挡的电阻和表内电源的电动势,刘聪同学在实验室找到了一个电阻箱,设计了如下实验:
①将选择开关接2,红黑表笔短接,调节R1的阻值使电表指针满偏;
②将多用电表红、黑表笔与电阻箱相连,调节电阻箱使多用电表指针指在C处,此时电阻箱如图丙所示,则C处刻度应为150Ω.
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(3)调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连,若指针指在图乙所示位置,则待测电阻的阻值为67Ω.(保留2位有效数字)

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6.为了探测某星球,某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做匀速圆周运动,测得运行周期为T,然后登陆该星球,测得一物体在此星球表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的一半,已知地球表面重力加速度为g,引力常量为G,则由此可得该星球的质量为(  )
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