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一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
解:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,
煤块的加速度a小于传送带的加速度a0,根据牛顿第二定律,可得a=μg ①
设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0t ②
v=at ③
由于a<a0,故v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间tˊ,
煤块的速度由v增加到v0,有v0=v十vt' ④
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从O增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有


 传送带上留下的黑色痕迹的长度2l=s0-s ⑦
由以上各式得⑧。
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?邵阳模拟)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.

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一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求:(g已知)
(1)煤块刚开始运动时加速度的大小
μg
μg

(2)
煤块
做匀加速直线运动的时间
v0
μg
v0
μg

(3)黑色痕迹的长度.
v
2
0
(a0-μg)
2μa0g
v
2
0
(a0-μg)
2μa0g

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(2011?东城区模拟)如图所示,一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动,当其速度达到v后,便以此速度作匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,关于上述过程,以下判断正确的是(重力加速度为g)(  )

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精英家教网如图所示,一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动,当其速度达到v后,便以此速度作匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,关于上述过程,以下判断正确的是(重力加速度为g)(  )
A、μ与a之间一定满足关系μ<
a
g
B、煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
v2
(μg)
C、煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
v
(μg)
D、黑色痕迹的长度为
(a-μg)v2
2a2

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精英家教网如图所示,一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求:
(1)要使煤块在传送带上留下黑色痕迹,加速度a0应满足什么条件?
(2)画出传送带和煤块运动的v-t图象;
(3)此黑色痕迹的长度.

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