Question

1．如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4cm，将一带电荷量q=1.0×10^-10C的正电荷（不计重力），从A点移到C点，电场力做功为-$\sqrt{3}$×10^-9J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为-$\sqrt{3}$×10^-9J．那么该电场的电场强度大小为多少？

Answer 1

分析 由电势差公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差U_ab、U_ac的值，并得到三点电势的关系，根据电场线与等势线垂直，并指向低电势，确定电场线的方向；再由E=$\frac{U}{d}$求解电场强度的大小，d是电场线方向两点间的距离

解答 解：如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W=qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上．由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离
d=$\overline{AB}$sin60°=4×10^-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$ m=2$\sqrt{3}$×10^-2 m
A、B两点的电势差
U_AB=$\frac{W}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×10-9}{1.0×10-10}$ V=-10$\sqrt{3}$ V
该电场的电场强度
E=$\frac{U}{d}$=$\frac{10\sqrt{3}}{2\sqrt{3}×10-2}$ V/m=5×10² V/m
答：该电场的电场强度大小为5×10² V/m．

点评 本题要掌握电势差公式U=$\frac{W}{q}$，注意运用此式时三个量均要代入符号进行运算．电场强度与电势差的关系式E=$\frac{U}{d}$，式中d是电场线方向两点间的距离；知道电场线与等势线的关系．