Question

【题目】如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在平面倾角 θ=37°, 导轨间距 L=1m，在水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场 B1，水平虚线下方有平行于导轨平面 向下的匀强磁场 B2，两磁场的磁感应强度大小均为 B=1T.。导体棒 ab、cd 垂直放置在导轨 上，开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面上，现给 ab 棒施加沿斜面向上的拉 力 F，同时撤去对两导体棒的约束力，使 ab 沿斜面向上以 a=1m/s2 的加速度做匀加速直线 运动，cd 棒沿斜面向下运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒 与导轨间的动摩擦因数均为 μ=0.5，导体棒的质量均为 m=0.1kg，两导体棒组成的回路总电 阻为 R=2Ω，导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37° =0.6 ； cos37° =0.8 ，求:

（1）当 cd 棒向下运动的速度达到最大时，ab 棒受到的拉力大小；

（2）当回路中的瞬时电功率为 2W 时，在此过程中，通过 ab 棒横截面的电量；

（3）当 cd 棒速度减为零时，回路中的电流大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）1C （3）0.8A

【解析】

（1）当棒运动的速度达到最大时，它的加速度为0，设此时通过它电流为。以以棒为对象，沿斜面方向有：

①

以棒为对象，沿斜面方向有：

②

由①②式解得：

（2）当回路中的瞬时电功率为时，电功率

③

电源的电动势

④

由速度位移关系得

⑤

在此过程中，通过棒横截面的电量

⑥

由③④⑤⑥式解得：

（3）棒向下运动的过程中，由牛顿第二定律得：

解得

作出图像，图像所围的面积表示速度的变化，当棒的初末速度都为零时，速度变化量为0，图像所围的面积为0，棒运动的时间为。

此时棒的速度

电动势

回路中的电流