【题目】如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，
，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g 。求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时的速度的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F，由力的合成法则，则有：
＝tanα
F2=（mg）2+F02；
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得：
联立上式，结合题目所给数据，解得：F0=
mg；v= 
（2）设小球到达A点的速度大小v1，作CD⊥PA，交PA于D点，由几何关系得：DA=Rsinα
CD=R（1+cosα）
由动能定理有，-mgCD-F0DA=
mv2mv12
联立上式，结合题目所给数据，那么小球在A点的速度大小为：
（3）小球离开C点后，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速直线运动，加速度大小为g，设小球在竖直方向的初速度为v⊥，从C点落到水平轨道上所用时间为t，由运动学公式，则有：
v⊥t+gt2=CD
v⊥=vsinα
联立上式，结合题目数据，解得：t=
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【题目】如图所示，一斜面固定在水平面上，倾角θ=37°，一物块自斜面上某点以v0=2m/s速度滑下，同时一人自斜面底端以速度v=4m/s在水平面上向右做匀速直线运动，已知物块经过时间t=2s到达斜面底端且从斜面到水平面时没有能量损失，物块与斜面之间的动摩擦因数μ1=0.25,物块与水平面的动摩擦因数μ2=0.2（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求
(1)物块到达斜面底端时的速度大小；
(2)通过计算判断物块能否追上前方运动的人。
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【题目】如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，若已知这列波周期为1s，则下列判断中正确的是___________
A. 这列波的振幅为0.8cm
B. 这列波的波速为5m/s
C. 图示时刻x=2m处的质点沿y轴正方向运动
D. 此后经半个周期时间质点P将向右迁移半个波长
E. 图示时刻x=3m处质点的加速度最大
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【题目】一平直的传送带以速率v＝2 m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，物体到达B处，AB相距L＝10 m．则：
(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？
(2)物体与传送带之间的动摩擦因数为多少？
(3)若物体是煤块，求物体在传送带上的划痕．
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【题目】一个质量为
的箱子放在水平地面上，箱内用一段固定长度的轻质细线栓一质量为m的小球，线的另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到左侧与竖直方向成
角处静止释放，如图所示，在小球摆动的过程中箱子始终保持静止，则以下判断正确的是
A. 在小球摆动的过程中，线的张力呈周期性变化，但箱子对地面的作用力始终保持不变
B. 小球摆到右侧最高点时，地面受到的压力为
，箱子受到地面向左的静摩擦
C. 小球摆到最低点时，地面受到的压力为
，箱子不受地面的摩擦力
D. 小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于mg，箱子对地面的压力大于
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【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则
A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B. 金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F =
C. 金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
D. 电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
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【题目】如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2．则（ ）
A. 小球经过B点时的速率为3m/s
B. 小球经过B点时的速率为3√2m/s
C. 小球经过B点时，受到管道的作用力FN=1N，方向向上
D. 若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作用力为10 N
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【题目】如图甲所示为做“探究外力做功和动能变化的关系”的实验装置图。
(1)本实验平衡摩擦力时，小车应________(填“拖着”或“不拖”)纸带。
(2)某同学在实验中得到了如图乙所示的纸带，测得AB＝1.44 cm，BC＝1.64 cm，CD＝1.64 cm，DE＝1.59 cm。已知相邻两点的打点时间间隔为0.02 s，小车的质量m=1kg，则橡皮筋对小车做的功为____________________J,结果保留3位有效数字。
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【题目】理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，直到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联后接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( )
①P＝IU ②P＝I2(R1＋R2) ③P>IU ④P ＞I2(R1＋R2)
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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