分析 (1)小球恰好通过最高点C,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律求解小球经过C点的速度大小.
(2)从B点到C点,由机械能守恒定律求解B点速度.由牛顿第二定律、第三定律求得小球对轨道的压力大小.
(3)从A到B由机械能守恒定律求出A点速度,在A点进行速度的分解,根据平抛运动规律求出末端O点到A点的竖直高度H.
解答 解:(1)恰好运动到C点,有重力提供向心力,即 $mg=m\frac{v^2}{R}$
得 ${v_c}=\sqrt{gR}=5m/s$
(2)从B点到C点,由机械能守恒定律有
$\frac{1}{2}m{v_c}^2+2mgR=\frac{1}{2}m{v_B}^2$
在B点对小球进行受力分析,由牛顿第二定律有 FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
联立得 FN=6mg=6.0N
根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小为6.0N
(3)从A到B由机械能守恒定律有
$\frac{1}{2}$mvA2+mgR(1-cos53°)=$\frac{1}{2}$mvB2
所以:${v_A}=\sqrt{105}m/s$
在A点进行速度的分解有:vy=vAsin53°
所以:$H=\frac{{{v_y}^2}}{2g}=3.36m$
答:
(1)小球经过C点的速度大小是5m/s;
(2)小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小是6N;
(3)平台末端O点到A点的竖直高度是3.36m.
点评 本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目,除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外,求速度的问题,机械能守恒定律或动能定理不失为一种好的方法.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 如果a、b带正电,那么c一定带负电 | B. | 匀强电场场强的大小为$\frac{\sqrt{3}kq}{{l}^{2}}$ | ||
C. | 质点c的电量大小为$\sqrt{2}$q | D. | 匀强电场的方向与ab边垂直背离c |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 可能为零 | B. | 一定为正功 | C. | 一定为负功 | D. | 可能为负功 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 落地时,速度方向可能竖直向下 | B. | 小球水平方向动量守恒 | ||
C. | 小球在运动过程中机械能守恒 | D. | 小球动量的大小保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 飞船在轨道 I上的运行速率为$\sqrt{{g}_{0}R}$ | |
B. | 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为2π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$ | |
C. | 飞船在Ⅱ轨道A点速率大于在Ⅰ轨道A点速率 | |
D. | 飞船在Ⅱ轨道B点加速度大于Ⅲ轨道B点加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A | B. | B | C. | C | D. | D |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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