Question

3．如图所示，劲度系数为120N/m的轻质弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与一质量为3kg的物体接触但不拴接，开始时在外力作用下将弹簧压缩然后由静止突然释放，然后物体被弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3m时停下来，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 物体开始运动时弹簧的弹性势能E_m=7.83
• B． 物体的最大动能大于7.8J
• C． 当弹簧恢复原长时物体的速度最大
• D． 当物体速度最大时弹簧的压缩量为N=0.05m

Answer 1

分析 对物体运动的整个过程，由能量守恒定律列式求解物体开始离开弹簧的弹性势能．物体向右先做加速运动后做减速运动，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等时，速度最大，动能最大．由平衡条件求解此时弹簧的形变量．

解答 解：A、对整个过程，根据能量的转化与守恒，知物体离开弹簧时的动能为：E_k=μmgl=0.2×30×1.3=7.8J，则开始运动时弹簧的弹性势能 E_m＞7.8J
由于物体在离开弹簧前先加速后减速，所以最大动能大于7.8J．故A错误，B正确；
C、在动能最大时，物体的合外力为零，此时弹簧弹力与滑动摩擦力平衡，弹簧应处于压缩状态，故C错误．
D、物体速度最大时，有 kx=μmg，解得弹簧的压缩量 x=0.05m，故D正确；
故选：BD

点评 解决此类问题，关键要正确的分析物体运动的过程及物体的受力情况，并会确定运动过程中的临界点和分析在临界点上的受力，当物体接触弹簧向右运动的过程中，开始是加速运动的，当弹力和摩擦力相等时，加速度为零，之后摩擦力要大于弹力，物体开始做减速运动．弹力和摩擦力相等时即为一个临界点．