.(19分)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d<x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
⑴粒子a射入区域I时速度的大小;
⑵当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
【解析】(1)设粒子a 在I 内做匀速圆周运动的圆心为C(在y轴上),半径为Ra1,粒子速率为va,运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P′,如图,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
①
由几何关系得 ②
③
式中,,由①②③式得 ④
(2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa,半径为Ra1 ,射出点为Pa(图中未画出轨迹),。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
⑤
由①⑤式得 ⑥
C、P/和Oa三点共线,且由⑥式知Oa点必位于⑦ 的平面上。由对称性知,Pa点与P/点纵坐标相同,即 ⑧ 式中,h是C点的y坐标。
设b在I中运动的轨道半径为Rb1 ,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑨
设a到达Pa点时,b位于Pb点,转过的角度为α。如果b没有飞出I,则
⑩ ⑪
式中,t 是a 在区域II 中运动的时间,而
⑫ ⑬
由⑤⑨⑩111213式得α=300 ⑭
由①③⑨14式可见,b没有飞出。Pb点的y坐标为 ⑮
由①③⑧⑨1415式及题给条件得,a、b 两粒子的y 坐标之差为
⑯
科目:高中物理 来源: 题型:
如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;因此,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小都为B,但方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m,带电荷量q(q>0)的粒子于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知粒子在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;求
(1)粒子射入区域I时速度的大小;
(2)当粒子离开区域II时,出射位置与P点位置的y坐标之差。
(3)粒子从P点入射到离开区域II时所经历的时间
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年湖南省醴陵二中高二上学期期末考试物理试题 题型:计算题
如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,此时,另一完全相同的粒子b也从P点以相同的速度沿x轴正方向射入区域I,不计重力和两粒子之间的相互作用力。求:
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
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科目:高中物理 来源:2012-2013学年四川省成都七中高二“零诊”考试物理试卷(带解析) 题型:计算题
(12分)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d<x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
⑴粒子a射入区域I时速度的大小;
⑵当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
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