Question

8．如图所示，质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力大小视为相等，t=0时，物体受到的方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示，g取10m/s²，求：

时间t（s）	0～2	2～4	4～6	6～8
拉力F（N）	4	8	4	8

（1）4s末拉力F的瞬时功率；
（2）6s～8s内拉力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力判定物体的运动状态，根据牛顿运动定律求解加速度，由运动学公式知4s末速度，根据P=Fv求瞬时功率．
（2）由位移公式求出6s～8s内位移，再求拉力F做的功．

解答 解：（1）由题意知最大静摩擦力等于滑动摩擦力为：f=μmg=0.2×2×10=4N，故0-2s内，物体不动；
2s～4s，加速度为：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{8-4}{2}$=2m/s² 
4s末速度为：v=at=2×2=4m/s
4s末拉力F的瞬时功率为：P=Fv=8×4=32W
（3）4s～6s内匀速运动，6s～8s内的加速度等于2s～4s
则6s～8s内位移为x=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4×2+$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=12m
拉力F所做的功 W=Fx=8×12J=96J
答：
（1）4s末拉力F的瞬时功率是32W；
（2）6s～8s内拉力F所做的功是96J．

点评 此题关键是根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力判定物体的运动状态，从而知运动情况，瞬时功率对应瞬时速度．