一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l.支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动.如图所示．开始时OA边处于水平位置.由静止释放.则 ( )A．A球的最大速度为2$\sqrt{gl}$B．A球速度最大时.AB两球的总重力势能最小C．A球速度最大时.两直角边与竖直方向的夹角为45°D．A.B两球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（　　）

	A．	A球的最大速度为2$\sqrt{gl}$
	B．	A球速度最大时，AB两球的总重力势能最小
	C．	A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
	D．	A，B两球的最大速度之比 v_a：v_b=1：2

分析 AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．

解答解：由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确；
根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为V_A：V_B=ω•2l：ω•l=2：1，故D正确；
当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
mg•2lcosθ-2mg•l（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$mV_A²+$\frac{1}{2}$•2mV_B²，
解得：V_A²=$\frac{8}{3}$gl（sinθ+cosθ）-$\frac{8}{3}$gl，
由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项C是正确的；
最大值为：V_A=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）\frac{8}{3}gl}$，所以A错误．
故选：BCD．

点评 AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好，本题由一定的难度．

练习册系列答案

千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：填空题

6．如图所示，游标卡尺的读数为30.6mm，螺旋测微器的读数为3.700mm．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

7．电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为E_a和E_b，下列说法正确的是（　　）

	A．	E_a＞E_b		B．	E_a=E_b
	C．	E_a＜E_b		D．	无法比较E_a和E_b的大小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

4．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点距质量为M₀的引力中心为r₀时，其万有引力势能可表示为：E_p=-G$\frac{{M}_{0}{m}_{0}}{{r}_{0}}$（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则在此过程中（　　）

	A．	卫星势能增加了GMm（$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$）
	B．	卫星动能减少了G$\frac{Mm}{3}$（$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$）
	C．	卫星机械能增加了G$\frac{Mm}{2}$（$\frac{1}{{r}_{1}}$+$\frac{1}{{r}_{2}}$）
	D．	卫星上的发动机所消耗的最小能量为G$\frac{2Mm}{3}$（$\frac{1}{{r}_{2}}$-$\frac{1}{{r}_{1}}$）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：解答题

11．观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=800kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v₀=2m/s，此时开始计时经过t₀=4s时间，气球匀加速下降了h₁=16m，科研人员立即抛掉一些压舱物（浮力不变，不计抛物时间），使气球以大小为2m/s²的加速度匀减速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）气球加速下降阶段的加速度大小a．
（2）抛掉的压舱物的质量m是多大？
（3）抛掉一些压舱物后，气球经过多长时间又能回到科研人员计时的高度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：解答题

1．

如图的电路中，电池组的电动势?=30伏特，电阻R₂=10欧姆，两个水平放置的带电金属板间的距离d=15厘米．在金属板间的匀强电场中，有一质量为m=7×10^-5克带电量q=-5×10^-10库仑的油滴，当把可变电阻器R₃的阻值调到35欧姆接入电路时，带电油滴恰好静止悬浮在电场中，此时安培表示数I=1.5安培，试g=10m/s²求：
（1）两金属板间的电场强度；
（2）B点的电势；
（3）电阻R₁通电10秒钟产生的热量；
（4）要使电池组的输出功率为62.5瓦特，应把R₃的阻值调到多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

8．