Question

16．嫦娥一号的成功撞月为我国月球探测的一期工程划上了圆满句号．在撞月前嫦娥一号要进行一系列的实验准备．首先嫦娥一号卫星实施变轨，成功将轨道由距月面100km的圆轨道降至17km．次日随着相关工作的完成，嫦娥一号卫星再次变轨，重回100km轨道．关于卫星在两个轨道上的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在17km轨道上运行时的向心加速度较大
• B． 在17km轨道上运行时的速度较小
• C． 在17km轨道上运行时的机械能较小
• D． 在17km轨道上运行时的周期较小

Answer 1

分析 研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．
卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径越小，则向心加速度越大，故A正确．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越小，则速度越大，故B错误．
C、从高轨道到低轨道与减速做近心运动，所以在低轨道的机械能较小，故C正确．
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，知轨道半径越小，周期越小，故D正确．
故选：ACD．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．