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 如图所示的装置,在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中
(1)关于橡皮筋做功,下列说法正确的是:   
A.橡皮筋做的功可以直接测量
B.橡皮筋在小车运动的全过程中始终做功
C.把橡皮筋拉伸为原来的两倍,橡皮筋对小车做功也增加为原来的两倍
D.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
(2)有甲、乙两位同学的实验操作均正确.甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线,即W--v图,如图甲,并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论.乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线,即W-v2图,如图乙,并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论.关于甲、乙两位同学的分析,你的评价是   
A.甲的分析不正确,乙的分析正确
B.甲的分析正确,乙的分析不正确
C.甲和乙的分析都正确
D.甲和乙的分析都不正确.
【答案】分析:(1)小车在橡皮条的拉力作用下先加速运动,当橡皮条恢复原长时,小车由于惯性继续前进,做匀速运动,并且橡皮筋的拉力是一个变力,我们无法用W=Fx进行计算.
(2)根据W与v,W与v2的关系图线,结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论.
解答:解:(1)A:橡皮筋的拉力是一个变力,我们无法用W=Fx进行计算.故A错误.
B:小车在橡皮条的拉力作用下先加速运动,当橡皮条恢复原长时,小车由于惯性继续前进,做匀速运动.故B错误.
C:橡皮筋的拉力是一个变力,我们无法用W=Fx进行计算,x变为原来的2倍,Fx比原来的两倍要大.故C错误.
D:橡皮筋伸长量按倍数增加时,功并不简单地按倍数增加,变力功一时无法确切测算.因此我们要设法回避求变力做功的具体数值,可以用一根橡皮筋做功记为W,用两根橡皮筋做功记为2W,用三根橡皮筋做功记为3W…,从而回避了直接求功的困难.故D正确.
故选:D

根据甲图,得到W=axn,式子中a为常系数,n为指数;当n=1时,图线为直线;当n<1时,图线向下弯曲;当n>1时,图线向上弯曲;
甲图图线向上弯曲,故表达式W=avn中n为大于1的任意数值,而乙图中,W与v2成正比;故选A.
故答案为:(1)D;(2)A
点评:本题关键①是要分析清楚小车的运动,小车先加速后匀速,小车的加速是因为橡皮筋的拉力的作用,拉力的功是变力做功,无法计算.②是写出甲乙图象的一般函数表达式,然后结合数学中的幂函数的知识进行分析讨论.
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L4
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