Question

绳系着装有水的水桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，求：

①最高点水不流出的最小速率。

②水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。

Answer 1

【审题】当v₀=时，水恰好不流出，要求水对桶底的压力和判断是否能通过最高点，也要和这个速度v比较，v>v₀时，有压力；v=v₀时，恰好无压力；v≤v₀时，不能到最高点。

【解析】①水在最高点不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力

即      则最小速度v₀＝＝＝2.42 m/s。

②当水在最高点的速率大于v₀时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F，由牛顿第二定律   F＋mg＝m得：F＝2.6 N。

由牛顿第三定律知，水对水桶的作用力F′＝－F＝－2.6 N，即方向竖直向上。