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    光滑绝缘水平面上固定一个光滑绝缘的斜劈，有一带电小球，质量m=1×10-9kg，电荷量q=-6.28×108C，小球紧靠在斜劈表面上，如图甲所示．空间充满相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B=0.1T，电场沿水平方向且与斜劈底边垂直，电场强度大小按图乙所示规律变化，规定图示电场强度的方向为正方向．小球从t=0时刻由静止开始沿D→A方向滑动．已知sinθ=0.1045，cosθ=0.9945（算中取π=3.14，sinθ=0.1，cosθ=1）．求
    （1）第1秒末粒子的速度大小
    （2）第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离
    （3）第3秒内粒子能否离开斜劈？若能离开，离开时的速度多大？若不能离开，第3秒末的速度多大？

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    （1）设第1秒末离开斜面，第1秒末的速度为v=at=
    qE
    m
    tsinθ=62.8m/s
    此时电场力在垂直斜面方向的分力为
    qEcosθ=6.28×10-7N
    粒子受磁场力为f=qv1B=3.94×10-7N
    磁场力小于电场力在垂直斜面方向上的分力，粒子没有离开斜面 
    则第1秒末粒子的速度为62.8m/s．
    （2）第2秒内电场力为零，粒子做匀速圆周运动，其周期为T=
    2πm
    qB
    =1s
    qv1B=m
    v21
    r

    r=
    mv1
    qB
    =10m
    粒子离开斜面的最大距离L=2r=20m
    （3）设粒子离开斜面的速度为v2
    qv2B=qEcosθ
    v2=100m/s
    在斜面上运动的时间t=
    v2
    a
    =
    mv2
    qEsinθ
    =1.59s
    说明粒子在第3秒内离开斜面        
    答：（1）第1秒末粒子的速度大小为62.8m/s；
    （2）第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离20m；
    （3）第3秒内粒子能离开斜劈；离开时的速度为100m/s．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?天津模拟）如图所示，光滑绝缘水平面上固定有两个带电量相等的点电荷甲和乙，其中甲带正电荷．O点为它们连线的中点，现在0点左侧的P点由静止释放另一带正电的点电荷丙，丙向右运动，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网整个装置图如图所示，在光滑绝缘水平面上固定一竖直的表面光滑的档板，ABCD为档板与水平面的交线，其中ABC为直线，CD为半径R=4.0cm的圆弧，C点为AC直线与CD圆弧的切点．整个装置置于真空中两有界的与水平面平行的匀强电场中，MN为两电场的分界面与水平面的交线，且MN垂直AB，在MN的左侧有一沿AB方向均强大小为E1=5.0×105V/m的匀强电场，在MN的右侧有一沿MN方向均强大小为E2=1.0×107V/M匀强电场．质量m2=4.0×10-2kg的不带电金属小球静置于C点，电量为q=+2.0×10-6C、质量为m1=4.0×10-2kg的小球Q自A点静止释放（P、Q两金属球的大小完全相同）．已知AB=0.5m，BC=1.20m，cos10°=0.985，
    		10
    =π    ，简谐振动的周期公式为T=2π
    m
    k
    式中m    为振子的质量，k是回复力与位移大小的比值且为常数．试求P、Q两球在距A点多远处第二次相碰（不计碰撞时机械能损失和电荷间的相互作用力，结果取三位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    光滑绝缘水平面上固定一个光滑绝缘的斜劈，有一带电小球，质量m=1×10-9kg，电荷量q=-6.28×108C，小球紧靠在斜劈表面上，如图甲所示．空间充满相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B=0.1T，电场沿水平方向且与斜劈底边垂直，电场强度大小按图乙所示规律变化，规定图示电场强度的方向为正方向．小球从t=0时刻由静止开始沿D→A方向滑动．已知sinθ=0.1045，cosθ=0.9945（算中取π=3.14，sinθ=0.1，cosθ=1）．求
    （1）第1秒末粒子的速度大小
    （2）第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离
    （3）第3秒内粒子能否离开斜劈？若能离开，离开时的速度多大？若不能离开，第3秒末的速度多大？
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在光滑绝缘水平面上固定着-根光滑绝缘的圆形水平渭槽，其圆心在O点．过O点的-条直径上的A、B两点固定着两个点电荷．其中固定于A点的为正电荷，电荷量大小为Q；固定于B点的是未知电荷．在它们形成的电场中，有-个可视为质点的质量为m、电荷量大小为q的带电小球正在滑槽中运动，小球的速度方向平行于水平面，若已知小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，AB间的距离为L，∠ABC=∠ACB=30°，CO⊥OB，静电力常量为k，
    （1）作出小球在水平面上受力，并确定固定在B点的电荷及小球的带电性质：
    （2）求B点电荷的电荷量大小；
    （3）已知点电荷的电势计算式为：φ=kQ/r，式中Q为场源电荷的电荷量，r为该点到场源电荷的距离．试利用此式证明小球在滑槽内做的是匀速圆周运动．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1-2-7所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：

    图1-2-7

    （1）C球的电性和电荷量;

    （2）水平力F的大小.

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