Question

10．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=1.6cm，取重力加速度g=10m/s²，若小球在平抛运动轨迹中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.80m/s（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等为2L，因此这4个点是等时间间隔点，v₀=$\frac{x}{T}$，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值△y=gT²=L，联立方程即可解出．

解答 解：从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gT²=L，再根据v₀=$\frac{x}{T}$
解出v₀=2$\sqrt{gL}$
代入数据得v₀=0.80m/s．
故答案为：2$\sqrt{gL}$；0.80．

点评 本题考查平抛物体的运动规律．要求同学们能够从图中读出有用信息，再根据平抛运动的基本公式解题，难度适中．