Question

17．利用如图所示的理想变压器给用电器供电．在原线圈ab端接交流电压μ=1000sin100πt（V），原线圈匝数n₁=1000匝，副线圈匝数n₂=50匝．下列说法正确的是（　　）

• A． 通过原副线圈的交流电的频率均为100Hz
• B． 副线圈两端电压为U₂=20V
• C． 通过原副线圈的电流之比为I₁：I₂=20：1
• D． 闭合电键K，变压器输入功率增加

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、在原线圈ab端接交流电压u=1000sin100πt（V），f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，
电流的频率是由电源决定的，所以原副线圈中电流的频率是一样的，都为50Hz，故A错误；
B、原线圈匝数n₁=1000匝，副线圈匝数n₂=50匝，原线圈电压U₁=500$\sqrt{2}$V，
根据电压与匝数成正比得副线圈两端电压为U₂=$\frac{50}{1000}×500\sqrt{2}$=$25\sqrt{2}$V，故B错误；
C、根据电流与匝数成反比，原、副线圈中的电流之比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$=$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$=$\frac{1}{20}$，故C错误；
D、闭合电键K，副线圈总电阻减小，变压器输出功率增大，变压器输入功率增大，故D正确；
故选：D．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决，注意变压器不改变交流电的频率．