Question

18．如图所示，水平平台AB距地面CD高h=0.80m，有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点，已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离CD为2.00m，（不计空气阻力，g取10m/s²） 求：
（1）小滑块从B到D所用的时间；
（2）小滑块滑到B点时速度；
（3）滑块与平台间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度求出小滑块从B到D的时间，结合水平位移求出B点的速度．根据速度位移公式求出匀减速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$．
（2）小滑块滑到B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{CD}}{t}=\frac{2}{0.4}m/s=5m/s$．
（3）根据速度位移公式知，匀减速运动的加速度大小a=$\frac{{{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}}{2{x}_{AB}}=\frac{36-25}{2×2.20}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，a=μg，则$μ=\frac{a}{g}=\frac{2.5}{10}=0.25$．
答：（1）小滑块从B到D所用的时间为0.4s；
（2）小滑块滑到B点时速度为5m/s；
（3）滑块与平台间的动摩擦因数为0.25．

点评 本题考查了平抛运动和匀减速直线运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．