Question

【题目】如图所示,半径为,质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a,b连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A,B两点上.已知A,B两点相距为l,当两轻绳伸直后A、B两点到球心的距离均为l,重力加速度为g．

（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T；

（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a,b与杆在同一竖直平面内）．

①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度多大?

②轻绳b伸直时,竖直杆的角速度多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)①ω0= ②

【解析】

(1)设轻绳a与竖直杆的夹角为α

对小球进行受力分析得

解得：

(2)①小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零。可知小球做圆周运动的半径为

r=

解得:

ω0=

②轻绳b刚伸直时，轻绳a与竖直杆的夹角为60°，可知小球做圆周运动的半径为

解得:

ω=

轻绳b伸直时，竖直杆的角速度