Question

有一个匀强磁场，它的边界是MN，在MN左侧是无场区，右侧是匀强磁场区域，如图（甲）所示．现在有一个金属线框以恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域．线框中的电流随时间变化的i-t图象如图（乙）所示．则可能的线框是下列四个中的哪一个（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由公式E=BLv及欧姆定定律求出电流的表达式，找出各线框进入磁场时电流的变化规律，然后选出与图乙所示图象符合的线框．
解答：解：导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，
设线框总电阻是R，则感应电流I==，
由图乙所示图象可知，感应电流先变大，后变小，
且电流大小与时间成正比，由于B、v、R是定值，
则导体棒的有效长度L应先变长，后变短，
且L随时间均匀变化，即L与时间t成正比．
A、闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L不随时间均匀变化，不符合题意，故A错误；
B、正方形线框进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，故B错误；
C、梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，不符合题意，故C错误；
D、三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，故D正确；
故选D．
点评：本题是一道关于感应电流的图象题，熟练应用导体棒切割磁感线产生的感应电动势公式、欧姆定律、分析清楚图象特点是正确解题的关键．