Question

一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上A、C两点．若在绳的B点处悬一重物，已知BC＞AB，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．增加重物的质量，AB段先断

B．增加重物的质量，BC段先断

C．将A端往右移，BC段先断

D．将A端往左移，BC段先断

Answer 1

分析：要判断那个先断，首先要分析两段绳子受力，首先可以肯定的是两断绳子受力不同，绳长相当于力的作用线，所以通过力的合成或分解求出绳子的拉力，这样就可以判断出来哪个力大哪个小；
要将两个力合成，合力恒定，则两个分力的夹角越大，两个分力越大．

解答：解：A、B、对0点进行受力分析，如图

由于B点处于平衡状态，对A、C两绳的拉力合成得到合力F，根据平衡条件得F=F_B=G．
由于BC＞AB，据几何关系得出：α＞θ，F_A＞F_C，
增加砝码时，AB先断．故A正确，B错误．
C、A端向右移，根据几何关系得：两绳夹角变小．
根据平衡条件得：两绳的合力不变，
由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力都变小，都不会断．故C错误；
D、将A端往左移，根据几何关系得：两绳夹角变大．
根据平衡条件得：两绳的合力不变，
由于两绳夹角变大，所以两绳的拉力都变大，仍存在F_A＞F_C，所以AB先断，故D错误．
故选A．

点评：本题关键是对点B受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法作图分析，同研究矢量三角形得到各个力的相对大小．