Question

18．已知g=9.8m/s²，求秒摆的摆长．把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s²，它在月球上做50次全振动要用多长时间？

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求解秒摆的摆长；拿到月球上去后，同样根据周期公式求解周期，然后得到做50次全振动时间．

解答 解：根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，解秒摆的摆长为：
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×4}{4×3.1{4}^{2}}$≈1.0m
将秒摆拿到月球上去，周期为：
T′=2$π\sqrt{\frac{L}{g′}}=2×3.14×\sqrt{\frac{1}{1.6}}$≈5.0s
它在月球上做50次全振动时间为：
t=50T′=50×5=250s
答：秒摆的摆长约为1m；它在月球上做50次全振动要用250s时间．

点评 本题关键是多次运用单摆的周期公式列式求解，基础问题，注意π²≈10；秒摆的周期为2s而不是1s．