Question

【题目】某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为和，轿车在与货车距离时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则要经过才停下来，两车可视为质点．

(1)若轿车刹车时货车以匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经收到信号并立即以加速度大小加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

Answer 1

【答案】（1）两车会相撞．（2）两车不会相撞．

【解析】

（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，由υ12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：a1=5m/s2．
假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：υ1-a1t1=υ2
得：t1==3s．
轿车前进的距离：s1=t1=97.5m
货车前进的距离：s2=υ2t1=75m，因为：s1-s2=22.5m＞s0，即：两车会相撞．
（2）假设两车的速度相等，即：υ1-a1t=υ2+a2（t-t0）
轿车前进的距离：s1′=υ1t-a1t2
货车前进的距离：s2′=υ2t0+υ2（t-t0）+a2（t-t0）2
解得：s1′=m，s2′=m，因为：s1′-s2′=21.7m＜s0，两车不会相撞．