Question

15．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时动能恰好是重力势能的3倍，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：设抛出时物体的初速度为v₀，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgh$=$\frac{1}{2}$mv²
据题有：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=3mgh
联立解得：
v=$\frac{2}{3}\sqrt{3}{v}_{0}$
则 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
可得 α=$\frac{π}{6}$
故选：B

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．