Question

如图所示，长为L、电阻r＝0.3 Ω、质量m＝0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v＝2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：

(1)此满偏的电表是什么表？说明理由．

(2)拉动金属棒的外力F多大？

(3)此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)满偏的电表是电压表．因为若电流表满偏，电路中的电流I＝3 A，电阻R两端的电压U＝IR＝1.5 V，已超过电压表量程． 　　(2)外力拉动金属棒匀速右移时，外力的功率全部转化为电路中的电功率．根据功能关系有 　　而，所以N＝1.6 N 　　(3)撤去外力F后，金属棒CD做减速运动，把金属棒减速至零的时间分成许多极短的时间间隔Δt1、Δt2、…、Δtn，在每一个极短的时间间隔内电流强度可以认为保持不变，大小分别为I1、I2、…、In，由动量定理可得金属棒在整个时间内的动量变化等于各段时间内所受安培力的冲量之和，即： 　　　　即mv＝BLq 　　由电磁感应定律原来匀速右移的棒中产生的感应电动势代入上式得

提示：

由两表的量程和电阻R的大小可判定哪一个表满偏；由功能关系即可求出外力F的大小；撤去外力后，感应电流大小不断变化，平均作用力的冲量BIL·Δt＝BLq＝m·Δv，变力作用下的导体运动问题可从电荷量的角度进行分析．