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2.如图所示,两条平行光滑导轨相距L,左端一段被弯成半径为H的$\frac{1}{4}$圆弧,圆弧导轨所在区域无磁场.水平导轨区域存在着竖直向上的匀强磁场B,右端连接阻值为R的定值电阻,水平导轨足够长.在圆弧导轨顶端放置一根质量为m的金属棒ab,导轨好金属棒ab的电阻不计,重力加速度为g,现让金属棒由静止开始运动,整个运动过程金属棒和导轨接触紧密.求:
(1)金属棒刚进入水平导轨时的速度
(2)金属棒刚进入磁场时通过金属棒的感应电流的大小和方向.
(3)整个过程中电阻R产生的焦耳热.

分析 (1)根据机械能守恒求出ab棒刚进入水平导轨的速度.
(2)根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小,结合欧姆定律求出感应电流的大小,通过右手定则判断感应电流的方向.
(3)根据能量守恒求出整个过程中电阻R上产生的焦耳热.

解答 解:(1)ab棒沿圆弧轨道下滑的过程,只有重力做功,由机械能守恒定律得
mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
得v=$\sqrt{2gH}$.
(2)金属棒进入水平导轨时产生的感应电动势为  E=BLv
通过金属棒的感应电流为I=$\frac{E}{R}$,
立得I=$\frac{BL\sqrt{2gH}}{R}$.
右手定则判断知,通过金属棒的感应电流的方向由b→a.
(3)由能量守恒定律可知,整个过程中电阻R产生的焦耳热 Q=mgH.
答:(1)金属棒刚进入水平导轨时的速度为$\sqrt{2gH}$.
(2)金属棒刚进入磁场时通过金属棒的感应电流的大小为$\frac{BL\sqrt{2gH}}{R}$,方向b→a.
(3)整个过程中电阻R产生的焦耳热为mgH.

点评 本题考查了电磁感应与电路和能量的综合运用,知道切割的部分相当于电源,结合闭合电路欧姆定律和切割产生的感应电动势公式进行求解,基础题.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

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