Question

【题目】如图所示，abed为粗细均匀的正方形金属框，边长为L，质量为m，总阻值为R，倾角为O的斜面光滑，斜面上以PQ和MN为边界的区域内存在一垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若将金属框从ab边距边界PQ的距离等于磁场宽度（磁场宽度大于金属框的边长L）的地方由静止开始释放，金属框刚离开磁场时恰好加速度为0，且从开始释放到完全离开磁场，金属框产生的电热为Q，则（　　）

A. 金属框先做匀加速运动再做匀减速运动

B. 磁场的宽度为

C. 金属框刚离开磁场的速度为

D. 金属框刚进入磁场时ab两点的电势差为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假设磁场宽度为x，dc边刚好离开磁场MN边界时加速度为0，则mgsinθ=BIL=BL，则此时速度为vm是此过程中的最大速度，由于磁场宽度大于框边长L，所以线框在进入PQ边的过程中速度小于vm，由于下滑过程中安培力，随速度增大而增大，则线框在进入PQ边的过程中，根据牛顿第二定律有：，v增大，a减小，所以金属框做加速度减小的加速运动，不会做匀加速运动，全程加速也不会出现减速运动，故A错误；由能量守恒有mgsinθ（2x+L）=Q+，则得，故B正确；金属框刚离开磁场时加速度a=0，则mgsinθ- =ma=0，可得，故C正确；金属框进入磁场前，加速度为 a′=gsinθ，由运动学公式有v2=2a′x，再结合电势差与闭合电路欧姆定律公式得：金属框刚进入磁场时ab两点的电势差为，解得，故D错误。