Question

16．如图所示，利用两个已知内阻为r₁和r₂的电压表V₁和V₂来测量未知电阻R_x，若V₁和V₂的读数为U₁和U₂，则R_x真实阻值为多少？

Answer 1

分析 由于题目中没有电流表，所以电压表V₁可以当做电流表使用，由$I=\frac{U}{{R}_{g}}$求出电路中的电流即可．

解答 解：流过待测电阻的电流值与流过电压表V₁的电流值是相等的，所以$I=\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$
由串并联电路的电压关系可知，待测电阻两端的电压与电压表V₁两端的电压的和等于电压表V₂ 的电压，所以待测电阻两端的电压为：U=U₂-U₁
由欧姆定律得：${R}_{x}=\frac{U}{I}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}•{r}_{1}$
答：R_x真实阻值为$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}•{r}_{1}$

点评 该题考查伏安法测量电阻的实验，没有电流表时，可以使用已知内阻的电压表替代，$I=\frac{U}{{R}_{g}}$；没有电压表时，也可以使用已知内电阻的电流表替代，U=I•R_g．