Question

【题目】如图所示，是一物体做作直线运动的v﹣t图象，下列说法中正确的是（ ）

A.BC段和CD段的运动方向相反
B.整个过程中，OA段的加速度数值最小
C.整个过程中，C点所表示的状态离出发点最远
D.OE段所表示运动通过的位移是91.5m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、在v﹣t图象中，在时间轴上方表示与规定方向相同，故BC段和CD段的运动方向相，故A错误

B、图象的斜率表示加速度，AB段的斜率为零，加速度最小，故B错误；

C、从静止到D点的图象与坐标轴围成的面积在时间轴的上方，位移为正，D点以后位移为负，说明此时已经反方向运动了，故D点表示的状态离出发点最远，故C错误；

D、图象与坐标轴围成的面积表示位移，则OE段质点通过的路程是：x= ×（9+14）×5+ m=91.5m，故D正确；

故选：D

【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．