如图所示,在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内,有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.33T.水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场,电场强度E=200N/C.现有大量质量m=6.6×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带负电的粒子,同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场,射入时的速度大小均为v=1.6×106m/s,不计粒子的重力和粒子间的相互作用.求:
(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r;
(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t;
(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时,求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围,并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程.
解:(1)由牛顿第二定律有
(2分)
解得 (2分)
(2)粒子的运动轨迹如图甲所示,由几何关系知,在磁场中运动的圆心角为30°,粒子平行于场强方向进入电场 (2分)
粒子在电场中运动的加速度 (1分)
粒子在电场中运动的时间 (1分)
解得 (2分)
(3)如图乙所示,由几何关系可知,从MN边界上最左边射出的粒子在磁场中运动的圆心角为60°,圆心角小于60°的粒子已经从磁场中射出,此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为60°.
则仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围为30°~60°(3分)
所有粒子此时分布在以O点为圆心,弦长0.1m为半径的圆周上 (1分)
曲线方程为 (R=0.1m,≤x≤0.1m) (2分)
科目:高中物理 来源: 题型:
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内,有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.33T.水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场,电场强度E=200N/C.现有大量质量m=6.6×10﹣27kg、电荷量q=3.2×10﹣19C的带负电的粒子,同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场,射入时的速度大小均为v=1.6×106m/s,不计粒子的重力和粒子间的相互作用.求:
(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r;
(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t;
(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时,求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围,并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程.
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科目:高中物理 来源:2013年江苏省南通市高考物理一模试卷(解析版) 题型:解答题
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