Question

12．（1）在测量金属电阻率实验中，用游标卡尺测量金属丝的直径．如图所示，为游标卡尺的局部．可以读出金属丝的直径为0.15cm
（2）若待测金属丝的电阻值约为100Ω，可以用以下器材测量阻值R_x．
     电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
     电流表A₁，量程为50mA，内电阻r₁=20Ω；
     电流表A₂，量程为300mA，内电阻r₂约为4Ω；
     定值电阻R₀，阻值R₀=20Ω；
     滑动变阻器R，最大阻值为10Ω；单刀单掷开关S，导线若干．
     ①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的$\frac{1}{3}$，画出测量电阻R_x的实验电路原理图；
     ②若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电路表A₂的示数为I₂．则R_x的表达式为R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数．
（2）所给器材没有电压表，但其中一个电流表的量程和内阻已知，故可以把电流表A₁与定值电阻R₀串联改装成电压表，另一电流表测量出总电流，即可测出待测电阻．并由所选的电路的滑动变阻器的接法确定应选择的变阻器．并由电流与电阻系列式求解待测阻值．
根据电路的结构和并联电路的特点，利用欧姆定律可以求出R_x．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，其游标尺是20分度的，它把1.9cm等分成20份，由图象可知，游标尺的20刻度线在2.0cm之后2.1cm之前，则主尺示数为：2.0cm-1.9cm=0.1cm=1mm，由图示游标卡尺可知，游标尺示数为：10×0.05mm=0.5mm，则游标卡尺示数为：1mm+0.5mm=1.5mm=0.15cm．
（2）测量电阻的基本原理是伏安法，所给器材没有电压表，可用电流表A₁与定值电阻R₀串联改装成电压表，另一电流表测量出总电流，由两个电流表的差求出R_x的电流．由于滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，小于R_x，故采用分压接法．电路图如图所示．

根据欧姆定律得：
待测电阻两端的电压为：U=I₁（r₁+R₀）
待测电阻的电流为：I=（I₂-I₁）
待测电阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案为：（1）0.15；（2）电路图如图所示；$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题考查了游标卡尺读数、设计实验电路图、求待测电阻阻值表达式等问题；对游标卡尺读数是本题的难点，知道游标卡尺游标尺的分度方法，理解游标卡尺的读数原理是对游标卡尺读数的前提与关键，要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．