图中的da、cb为相距l的平行导轨(电阻很小,可以忽略),a、b间连接一个固定电阻,阻值为R.长直细杆MN可以按任意角θ架在平行导轨上,并以匀速v滑动(平移),v的方向和da平行.杆MN有电阻,每米长的电阻值为R.整个空间充满匀强磁场,磁感应强度的大小B,方向垂直纸面(dabc平面)向里.
(1)求固定电阻R上消耗的电功率为最大时角θ的值.
(2)求杆MN上消耗的电功率为最大时角θ的值.
如图所示,棒滑动时切割磁力线而产生感应电动势,其值与θ角无关,为 = 以r表示两导轨间那段棒的电阻,则回路中的电流为 (1)电阻R上消耗的功率为 由于和R均与θ无关,所以r的值最小时在最大值.当棒与导轨垂直时两轨道间的棒长最短,r的值最小,所以最大时的θ值为: (2)棒上消耗的电功率为: 要求最大,即要求取极大值.由于 显见,r=R时,有极大值.因每米杆长的电阻值为R,r=R.即要求两导轨间的棒长为l米,所以有以下两种情况: (i)如果l≤1米,则当θ满足下式时r=R, 1×sinθ=l 所以有 θ=arcsinl (ii)如果l>1米,则两导轨间那段棒长总是大于1米,即总有r>R.由于 在r>R的条件下.上式随r的减小而单调减小,r取最小值时,取最小值,取最大值,所以取最大值时θ值为 |
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π |
10 |
π |
10 |
Bl2ω |
2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解
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图中,MN和PQ为相距40cm的平行金属导轨,电阻等于0.3的金属棒ab可紧贴平行导轨运动.相距为20cm的水平放置的两平行金属板A和C分别与两平行导轨相连.图中电阻R=0.1,导轨和连线的电阻不计,整个装置处于如图所示的匀强磁场中.当ab以速率v向右匀速运动时,恰能使一带电微粒也以速率v在金属板间作匀速圆周运动,求ab匀速运动的速率v的取值范围(g取10m/)
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