如图所示.劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上.另一端与置于水平面上质量为m的物体接触.弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体.在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0.此时物体静止．撤去F后.物体开始向左运动.运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g．则( )A.撤去F时.物体的加速度大小为kx0m-μgB.撤去F� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）

A、撤去F时，物体的加速度大小为

kx0

-μg

B、撤去F后，物体先做加速运动，再做减速运动

C、物体做匀减速运动的时间为2

μg

D、物体在加速过程中克服摩擦力做的功为μmg（x₀-

μmg

）

分析：本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x₀，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．

解答：解：A、撤去力F后，物体受四个力作用，重力和地面支持力是一对平衡力，水平方向受向左的弹簧弹力和向右的摩擦力，合力F_合=F_弹-f，根据牛顿第二定律物体产生的加速度a=

F弹-f

kx0-μmg

kx0

-μg，故A正确；
B、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故B正确；
C、由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x₀，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为a=

μmg

=μg．将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：3x₀=

at²，得t=

6x0

μg

．故C错误．
D、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x=

μmg

，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg（x₀-x）=μmg(x0-

μmg

)．故D正确
故选：ABD．

点评：点评：本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．运用逆向思维研究匀减速运动过程，比较简便．

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