Question

9．如图所示，正四面体所有棱长都相等长度为a，A、B、C、D是其四个顶点，现在B、D两点分别固定电量均为q的正负点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

• A． C点的场强大小为$\sqrt{3}$$\frac{kq}{{a}^{2}}$
• B． A、C两点的场强方向相同
• C． A、C两点电势相同
• D． 将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功

Answer 1

分析 +q、-q是两个等量异种点电荷，其电场线和等势面分布具有对称性，通过BD的中垂面是一个等势面，AC在同一等势面上，电势相等，根据对称性分析场强关系．根据点电荷的场强的公式和平行四边形定则计算出C点的电场强度；在等势面上运动点电荷电场力不做功

解答 解：A、两个电荷在C点产生的场强大小：E₁=E₂=$\frac{Kq}{{a}^{2}}$，方向的夹角为120°，则C点的合场强E=E₁=E₂=$\frac{Kq}{{a}^{2}}$，故A错误；
B、据题，+q、-q是两个等量异种点电荷，通过BD的中垂面是一等势面，AC在同一等势面上，电势相等，AC两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故AC两点的场强、电势均相同．故BC正确；
D、由题，AC在通过AB的中垂面（同一等势面上），电势相等，将一正电荷从A点移动到C点，电场力不做功．故D错误．
故选：BC

点评 本题关键要掌握等量异种电荷电场线和等势线分布情况，抓住ABCD是正四面体的四个顶点这一题眼，即可得出C、D处于通过AB的中垂面是一等势面上