Question

某实验小组在做《测定金属的电阻率》的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5Ω，实验要求测量结果尽量准确，可供选择的器材除开关、导线外，还有：
A．电池组（3V、内阻约lΩ）            
B．电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）    
D．电压表（0～3V，内阻约4kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）   
F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流l A）
G．滑动变阻器（0～200Ω，允许最大电流0.3A）

（1）实验中应选用的仪器是

ACDF

；（填序号）
（2）某同学采用了如图1所示的部分电路测量电阻，则该电阻的测量值比真实值偏

小

；（选填“大”或“小”）
（3）某同学用螺旋测微器测该电阻丝的直径，示数如图2所示，所测直径为

4.486

mm；
（4）若测得电阻丝的电阻为R，长度为L，直径为D，则该电阻丝的电阻率ρ=

πD2R

4L

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）根据电源电动势选择电压表，根据欧姆定律利用电源电压和被测电阻的测量值求出电路最大电流选择电流表，实验要求测量结果尽量准确故滑动变阻器采取分压接法选小阻值即可；
（2）图1所示电流表测量值偏大，根据欧姆定律分析电阻测量值的误差；
（3）螺旋测微器的读数等于固定刻度示数加可动部分刻度示数，注意估读；
（4）根据电阻定律推导电阻率的表达式．

解答：解：（1）首先需要电源A；电池组3V，故电压表选取3V量程D；根据欧姆定律电流最大值I≈

3V

5Ω

=0.6A，故电流表选取C；实验要求测量结果尽量准确故滑动变阻器采取分压接法选小阻值F；故选取的仪器是：ACDF；
（2）由于电压表的分流，图1所示电流表测量值偏大，R=

U

I

，故电阻测量值偏小；
（3）螺旋测微器的读数为：d=4mm+48.6×0.01mm=4.486mm；
（4）根据电阻定律R=ρ

L

S

得：ρ=R

S

L

=R?

π( D 2 )2

L

=

πD2R

4L

故答案为：（1）ACDF，（2）偏小，（3）4.486，（4）

πD2R

4L

．

点评：测量金属丝电阻率的关键：（1）用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；（2）需要有较大的电压测量范围时，滑动变阻器采用分压式接法．