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(9分).欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成,每个轨道平面上有10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动,某时刻10颗卫星所在位置如图所示,相邻卫星之间的距离相等,卫星1和卫星3分别位于A、B两位置,卫星按顺时针运行.地球表面重力加速度为g,地球的半径为R.求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间.

试题分析:设地球质量为M,卫星质量为m,每颗卫星的运行周期为T,万有引力常量为G,由万有引力定律和牛顿定律有G=mr2            
地球表面重力加速度为g=G            ②联立①②式可得T=        ③
卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间为t=T ④联立③④式可得t=
点评:围绕天体运动的卫星,明确万有引力提供向心力,考查了学生对于公式推导能力的考验
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(10分)某球形天体的密度为ρ0,引力常量为G.
(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径)
2)若球形天体的半径为R,自转的角速度为,表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ=的均匀介质,试求同步卫星距天体表面的高度.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为(        )
A.9:8B.9:4C.81:16D.81:4

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2011年11月3日凌晨,“神舟八号”飞船与“天宫一号”空间站成功对接.对接后,空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动.现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T,已知地球半径为R、地球表面重力加速度g、万有引力常量为G,则根据以上数据能够计算的物理量是
A.地球的平均密度 B.空间站所在处的重力加速度大小
C.空间站绕行的线速度大小D.空间站所受的万有引力大小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

宇宙中有一双星系统远离其他天体,各以一定的速率绕两星连线上的一点做圆周运动,两星与圆心的距离分别为R1和R2 且R1不等于R2,那么下列说法中正确的是:(  )
A.这两颗星的质量必相等
B.这两颗星的速率大小必相等
C.这两颗星的周期必相同
D.这两颗星的速率之比为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

2007年10月24日18时05分,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空,“嫦娥奔月”成为中国航天的现实. 为了方便研究,我们将“嫦娥奔月”的过程简化为:“嫦娥一号”升空后,首先进入周期为T1的近地圆轨道,然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动. 已知地球质量为M1,半径为R1,月球质量为M2,半径为R2。求:“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T2(最终结果用题目中的物理量来表示).

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在地面上某一高度运行的人造地球卫星,下列说法正确的是(   )
A.该卫星在轨道上的运行速度小于第一宇宙速度
B.该卫星在轨道上的运行速度等于第一宇宙速度
C.该卫星的发射速度大于第一宇宙速度
D.该卫星的发射速度小于第一宇宙速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

我国研制的“嫦娥二号”卫星,于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功.发射的大致过程是:先将卫星送入绕地球椭圆轨道,再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道,又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道,在近月圆轨道上绕月运行的周期是=118分钟.又知月球表面的重力加速度为g′=g/6(g是地球表面的重力加速度g=10m/s2).下列说法中正确的是
A.仅凭上述信息及、g′能算出月球的半径
B.仅凭上述信息及、g′能算出月球上的第一宇宙速度
C.仅凭上述信息及、g′能算出月球的质量和密度
D.卫星沿绕地球椭圆轨道运行时,卫星上的仪器处于失重状态

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动.如图,为了使飞船较安全地落在月球上的B点,在轨道A点点燃火箭发动器做出短时间的发动,向外喷射高温燃气,喷气的方向为(    )
A.与v的方向相反
B.与v的方向一致
C.垂直v的方向向右
D.垂直v的方向向左

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同步练习册答案