Question

【题目】航模兴趣小组设计出一架遥控飞机，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞机从地面由静止开始竖直上升。设飞机飞行时所受的阻力大小不变，恒为f=4N。某一次试飞，飞机飞行t=6s时遥控器出现故障，飞机立即失去升力。为使飞机落回地面时速度刚好为零，则飞机应在距离地面多高处恢复升力？

A. 36m B. 30m C. 24m D. 18m

Answer 1

【答案】C

【解析】

失去升力飞行器受重力和阻力作用做匀减速直线运动，当速度减为0时，最大高度等于失去升力前的位移与失去升力后的位移之和；求飞行器从开始下落时做匀加速直线运动，恢复升力后做匀减速直线运动，为了使飞行器不致坠落到地面，到达地面时速度恰好为0，根据牛顿第二定律以及运动学基本公式即可求得飞行器恢复升力的高度．

飞行器失去升力前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有Fmgf＝ma1
代入数据解得：a1＝2m/s2
t1＝6s时，速度v1=a1t1＝2×6m/s＝12m/s
前6s内的位移

6s后失去动力，根据牛顿第二定律有mg+f＝m a2
解得：a2＝12m/s2
匀减速上升的位移

飞行器能达到的最大高度h＝x1+x2＝36+6＝42m

设失去动力下降阶段的加速度为a3，根据牛顿第二定律mgf＝m a3
解得：a3＝8m/s2
恢复升力后向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，有F+fmg＝ma4

解得：a4＝6m/s2
开始恢复升力时速度为v，则

解得v=12m/s，

此时离地面的高度，故选C.