Question

【题目】如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，A、B之间用一轻弹簧相连，将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k．现对A施加一平行于斜面向上的恒力F，使A沿斜面由静止开始向上运动．当B对挡板的压力刚好为零时，A的速度刚好为v，下列说法正确的是

A. 此时弹簧的弹力大小为

B. 在此过程中拉力F做的功为

C. 在此过程中弹簧弹性势能增加了

D. 在此过程中木块A重力势能增加了

Answer 1

【答案】BD

【解析】A项：当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，即F弹=m2gsinθ，故A错误；

B项：开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，则有m1gsinθ=kx1，x1为弹簧相对于原长的压缩量，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，x2为弹簧相对于原长的伸长量，则A沿斜率上升的距离x=x1+x2，联立解得：，则拉力F在该过程中对木块A所做的功为，故B正确；

C、D项：木块A在该过程中重力势能增加量

根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为，故C错误，D正确。

点晴：当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量和压缩量，从而求出A上升的距离，根据W=Fx求解F做的功，根据重力做功与重力势能的关系求解A重力势能增加量，根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量。