Question

12．在河岸上，有人跨过定滑轮用长绳拴住一条小船，人以3m/s恒定的速率拉绳使小船靠岸，在小船靠岸过程中受到阻力作用．下列说法正确的是（　　）

• A． 如图位置时船速度大小为2$\sqrt{3}$m/s
• B． 小船靠岸过程做加速运动
• C． 小船靠岸过程做减速运动
• D． 小船动能的变化量等于拉力做的功

Answer 1

分析 由速度的合成与分解可求得小船的速率，由速率的公式判断小船运动的性质．

解答 解：A、船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，
根据平行四边形定则，有v_船cosθ=v，则v_船=$\frac{v}{cosθ}$=$\frac{3}{cos30°}=2\sqrt{3}$ms．故A正确；
BC、由以上的分析可知，船的速度与绳子的速度之间的关系：v_船=$\frac{v}{cosθ}$，船靠岸的过程中θ增大，则cosθ减小，v_船增大，所以船靠岸过程做加速运动．故B正确，C错误；
D、小船在运动的过程中只有绳子的拉力做功，拉力做的功等于小船动能的增加量．故D正确．
故选：ABD

点评 运动的合成与分解一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键．