Question

6£®ÒÑÖªÇâÔ­×Ó¸÷¶¨Ì¬ÄÜÁ¿Óë»ù̬ÄÜÁ¿Ö®¼äµÄ¹ØϵΪE_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$£¬Ê½×Ón=1£¬2£¬3£¬¡­£¬»ù̬ʱԭ×ÓµÄÄÜÁ¿E₁=-13.6eV£¬ÇâÔ­×ÓºËÍâµç×ӵĵÚnÌõ¿ÉÄܵĹìµÀ°ë¾¶Îªr_n=n²r₁£¬ÒÑÖªÇâÔ­×ÓµÚÒ»Ìõ¹ìµÀ°ë¾¶Îªr₁=0.528¡Á10^-10m£¬¾²µçÁ¦³£Á¿k=9.0¡Á10⁹N•m²/C²£¬µç×ÓµçÁ¿e=1.6¡Á10^-19C£¬ÆÕÀʿ˳£Á¿h=6.63¡Á10^-34J•s£¬ÔòÇâÔ­×Ó´¦ÓÚn=3¼¤·¢Ì¬Ê±£¬µç×ÓÔÚ¹ìµÀÉÏÔ˶¯µÄ¶¯ÄÜΪ1.5eV£¬µç×Ó¾ßÓеĵçÊÆÄÜ-3.0eV£®ÈôһȺÇâÔ­×Ó´¦ÓÚn=3µÄ¼¤·¢Ì¬ÏòµÍÄܼ¶Ô¾Ç¨£¬Ôò·øÉä³öµÄ¹â×Ó×îµÍƵÂÊ4.6¡Á10¹⁴Hz£®£¨±£Áô2λÓÐЧÊý×Ö£©

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾Ýrn=n2r Çó³öµç×ÓÔÚn=4µÄ¹ìµÀÉϵĹìµÀ°ë¾¶£¬ÔÙ¸ù¾Ý¿âÂØÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬Çó³öµç×ӵĶ¯ÄÜ£®
ÒÀ¾ÝÇâÔ­×Ó¸÷¶¨Ì¬ÄÜÁ¿Óë»ù̬ÄÜÁ¿Ö®¼äµÄ¹ØϵΪE_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$£¬´Ó¶øÇó½âµçÊÆÄÜ£»
¸ù¾ÝƵÂÊ×îµÍ£¬ÔòÄÜÁ¿×îС£¬½áºÏÄܼ¶Ô¾Ç¨¹ý³ÌÖУ¬·øÉäÄÜÁ¿¡÷E=E_m-E_n£¬¼´¿ÉÇó½â£®

½â´ð ½â£ºÇâÔ­×Ó´¦ÓÚn=3¼¤·¢Ì¬Ê±£¬ÔòµÚ3Ìõ¿ÉÄܵĹìµÀ°ë¾¶Îª£º
r₃=3²r₁=9¡Á0.528¡Á10^-10m=4.752¡Á10^-10m£¬
¸ù¾Ý¿âÂØÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÔòÓУº$\frac{k{e}^{2}}{{r}_{3}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{{r}_{3}}$£¬
ÄÇôµç×Ó´ËʱµÄ¶¯ÄÜΪ£ºE_K3=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{k{e}^{2}}{2{r}_{3}}$=$\frac{9¡Á1{0}^{9}¡Á£¨1.6¡Á1{0}^{-19}£©^{2}}{2¡Á4.752¡Á1{0}^{-10}}$=3.07¡Á10^-13J=2.4¡Á10^-19J=1.5eV£¬
¸ù¾ÝÄÜÁ¿Óë»ù̬ÄÜÁ¿Ö®¼äµÄ¹ØϵΪ£ºE₃=$\frac{{E}_{1}}{9}$=-1.51eV£¬
Òò´Ëµç×Ó¾ßÓеĵçÊÆÄÜΪ£ºE_P=-1.51-1.5=-3.0eV
һȺÇâÔ­×Ó´¦ÓÚn=3µÄ¼¤·¢Ì¬ÏòµÍÄܼ¶Ô¾Ç¨£¬
Ôò·øÉä³ö¹â×ÓµÄ×îСÄÜÁ¿Îª£ºE_С=3.4-1.51=1.89eV
ÒÀ¾Ý$¦Ã=\frac{E}{h}$=$\frac{1.89¡Á1.6¡Á1{0}^{-19}}{6.63¡Á1{0}^{-34}}$¡Ö4.6¡Á10¹⁴Hz£»
¹Ê´ð°¸Îª£º1.5£¬-3.0£¬4.6¡Á10¹⁴Hz

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é¶Ô²£¶ûÀíÂÛµÄÀí½âºÍÓ¦ÓÃÄÜÁ¦£¬¹Ø¼üץס·øÉäµÄ¹â×ÓÄÜÁ¿ÓëÄܼ¶²îÖ®¼äµÄ¹Øϵ£¬Í¬Ê±ÕÆÎÕ¿âÂØÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬´Ó¶øÇó½âµç×ӵĶ¯ÄÜ·½·¨£®