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如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等.有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端.若同时释放,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是(  )
分析:第一种情况:三个小球同时从静止释放时,b球做自由落体运动,a、c做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得知a的加速度为gsin30°,c的加速度为gsin45°,根据几何关系,用高度表示a、c两球的位移,由位移公式x=
1
2
at2
,比较t1、t2、t3的大小.
第二种情况:a、c小球都做类平抛运动,根据运动的分解可知,小球沿斜面向下方向都做初速度为零匀加速直线运动,a的加速度为gsin30°,c的加速度为gsin45°,根据几何关系,用高度表示a、c两球的位移,由位移公式x=
1
2
at2
,比较t1与t1′、t2与t2′的大小.b球做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由h=
1
2
gt2
,比较t3与t3′的大小.
解答:解:第一种情况:b球做自由落体运动,a、c做匀加速运动.设斜面的高度为h,则
对a球:
h
sin30°
=
1
2
gsin30°
t
2
1

对b球:h=
1
2
g
t
2
2

对c球:
h
sin45°
=
1
2
gsin45°
t
2
3

由数学知识得:t1>t3>t2
第二种情况:a、c两个球都做类平抛运动,沿斜面向下方向都做初速度为零的匀加速直线运动,a的加速度为gsin30°,c的加速度为gsin45°,b球做平抛运动,则有
对a球:
h
sin30°
=
1
2
gsin30°t12

对b球:h=
1
2
gt22

对c球:
h
sin45°
=
1
2
gsin45°t32

比较可知,t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′.故AB正确.
故选AB
点评:本题是匀加速直线运动、平抛运动和类平抛运动的对比,类平抛运动和平抛运动运用运动的分解法研究,在斜面内的类平抛运动要掌握沿斜面向下方向做匀加速直线运动,平行于斜面底边方向做匀速直线运动.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两个光滑斜面的高度h相同,倾角θ1<θ2.一物体m先后沿两斜面由静止从顶端下滑,到底端时的动能分别是E k1和E k2,则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

与打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.
现利用图所示装置验证机械能守恒定律.图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为300,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.540m,g=9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.
①.滑块通过光电门1时的速度v1=
1.00
1.00
m/s,通过光电门2时的速度
v2=
2.50m/s
2.50m/s
m/s:(取三位有效数字)
②.滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为
5.25J
5.25J
J,重力势能的减少量为
5.29
5.29
J.(取三位有效数字)

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科目:高中物理 来源:2013-2014学年四川省高三12月月考理综物理试卷(解析版) 题型:实验题

(12分)与打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图所示,a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为300,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×102s、2.00×102s。已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.540m,g=9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。(结果保留三位有效数字)

①滑块通过光电门1时的速度v1        m/s,通过光电门2时的速度v2        m/s;

②滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为      J,重力势能的减少量为      J。

 

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科目:高中物理 来源:2012年江西省南昌二中高考物理二模试卷(解析版) 题型:解答题

与打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.
现利用图所示装置验证机械能守恒定律.图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为30,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.540m,g=9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.
①.滑块通过光电门1时的速度v1=______m/s,通过光电门2时的速度
v2=______m/s:(取三位有效数字)
②.滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为______J,重力势能的减少量为______J.(取三位有效数字)

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)(4分)甲、乙、丙、丁四位同学在使用不同精度的游标卡尺和螺旋测微器测量同一个物体的长度时,分别测量的结果如下:

甲同学:使用游标为50分度的卡尺,读数为12.045cm

乙同学:使用游标为10分度的卡尺,读数为12.04cm

丙同学:使用游标为20分度的卡尺,读数为12.045cm

丁同学:使用精度为“0.01mm”的螺旋测微器,读数为12.040mm

从这些实验数据中可以看出读数肯定有错误的是__________同学.

(2)(8分)与打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图所示,a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。

现利用图所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为300,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.540m,g=9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。

①(4分)滑块通过光电门1时的速度v1        m/s,通过光电门2时的速度

v2        m/s;

②(4分)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为      J,重力势能的减少量为      J。

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