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    若已知万有引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据可以计算出地球的质量（ ）
    A．已知地球的半径和地球表面的重力加速度
    B．月球绕地球运动的周期和月球离地球中心的距离
    C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期
    D．人造地球卫星距离地面的高度
    【答案】分析：万有引力提供环绕天体圆周运动的向心力，在星球表面万有引力等于重力，据此列式求解即可．
    解答：解：
    A、据G可得：故A可以；
    B、万有引力提供月球圆周运动的向心力即可得：故B可以；
    C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期，据T=可得卫星的轨道半径R=，根据可计算出地球的质量，故C可以；
    D、仅知道人造地球卫星距地面的高度h，因不知地球半径，故无法知道卫星运行轨道半径，据轨道半径、周期、线速度等都不知道的情况下无法求得地球质量M．
    故选ABC．
    点评：解决本题的关键一是万有引力提供向心力，据此列式计算，注意要把计算的天体放在中心天体位置；二是地球表面的重力和万有引力相等．
    练习册系列答案
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    科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t，若已知万有引力常量为G，月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期为T，光速为c，地球到月球的距离远大于它们的半径．则可求出地球的质量为（　　）

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    以表彰伽利略对科学的贡献，2009年被联合国定为“国际天文年”．应用天文望远镜观测到地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T1，公转周期为T2，则（　　）

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    中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）．宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量．若已知万有引力常量为G，则：
    （1）说明宇航员是如何进行第二次测量的？
    （2）利用宇航员测量的量（用符号表示）来求月球的半径和质量．

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    中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量．若已知万有引力常量为G，则：
    （1）简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F
    （2）试利用测量数据（用符号表示）求月球的半径和质量．

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